密铺,即面图形的镶嵌,用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。基本概念用若干类全等形(能够完全重合的图形叫做全等形)无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分,叫做这几类图形能镶嵌(覆盖、铺砌)平面,镶嵌的一个关键点是,可以实现密铺的组合图形包括正方形、等边三角形、菱形、六边形等等。

正六边形能密铺平面。根据几何角的原理,只要内角的n倍等于360度,就可以密铺。正六边形是一种等边多边形,正六边形的每个内角都是120°。因为正六边形的每个内角都是120°,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角。除正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面。2个正三角形和2个正6边形,3个正3角形和2个正方形拼凑在一起都能密铺成平面图。

用形状\大小完全相同的三角形\四边形能否密铺?拼接处有几个角?它们与图形的三(四)个角有什么关系?答,完全可以。三角形的铺法比较多,就是铺满规则物体,可以形成360度,如四个四边形,中间无空缺,六边形,三角形等也可以。1、任意三角形的三个内角之和为180°,任意四边形的四个内角之和等于360°,所以用同种三角形或同种四边形都能实现密铺。

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